Anja Ivec se je rodila 31. avgusta 1980 v Mariboru. Prve glasbene korake je naredila v domačem kraju, v Podružnični glasbeni in baletni šoli Lenart, kjer je v razredu Irene Košmerl Leš spoznavala svet črno-belih tipk. Po končani nižji stopnji je uspešno opravila sprejemni izpit na tedanjo Srednjo glasbeno in baletno šolo Maribor, hkrati pa je šolanje nadaljevala na Prvi gimnaziji Maribor. Tedaj je pričela obiskovati še ure oboe v razredu Dušana Krnjaka. Leta 1999 je maturirala na gimnaziji, leto kasneje pa je opravila še maturo iz predmeta glasba.

Po opravljeni maturi je vpisala študij oboe na pihalnem oddelku Akademije za glasbo v Ljubljani. Tam je svoje znanje in veščine kalila v razredu Boža Rogelje in leta 2004 diplomirala. V času študija se je izpopolnjevala pri domačih in tujih glasbenih virtuozih, Mateju Šarcu, Güntherju Passinu in Louise Pellerin. Prav tako pa se je predstavila v koncertnih ciklih GM oder, občasno pa je sodelovala v simfoničnih, pihalnih ter komornih orkestrih v Ljubljani in Mariboru.

Anja Ivec je leta 2004 diplomirala na Oddelku za pihala, smer oboa, na Akademiji za glasbo v Ljubljani. Leta 2009 je magistrirala iz muzikologije na Filozofski fakulteti v Ljubljani. Trenutno je doktorandka Humanistike in družboslovja, smer Glasbena pedagogika, na Akademiji za glasbo v Ljubljani. Raziskovalno se posveča preučevanju glasbene zgodovine od 19. stoletja do danes, zlasti v povezavi s kulturnim življenjem v Mariboru.

Od leta 2003 je zaposlena na Konservatoriju za glasbo in balet Maribor kot učiteljica oboe in kljunaste flavte, od leta 2011 pa še kot učiteljica zgodovine glasbe in plesa.